What is meant by Disperson ? How does it differ from skewness ? अपकिरण क्या है यह विषमता से किस प्रकार भिन्न है
Dispersion (अपकिरण)
(1) What is dispersion? (2) Define dispersion. (3) Write the objectives related to the measurement of dispersion. (4) How many measures of dispersion are there. (5) Discuss absolute measure and relative measure of dispersion. (6) How many methods are there in the relative and absolute measure of dispersion. Write them.
अपकिरण किसे कहते हैं? अपकिरण की परिभाषा दीजिए, अपकिरण के माप से संबंधित उद्देश्य लिखे।, अपकिरण के माप कितनी तरह के होते हैं? ,निरपेक्ष माप और सापेक्ष माप का वर्णन करें। ,अपकिरण को ज्ञात करने के लिए निरपेक्ष माप और सापेक्ष माप के अन्तर्गत कितनी विधियां हैं? उन्हें लिखें ।
Dispersion :
Dispersion in statistics is a way of describing how spread out a set of data is. When a data set has a large value, the values in the set are widely scattered; when it is small the items in the set are tightly clustered.
Very basically, this set of data has a small value:
1, 2, 2, 3, 3, 4
…and this set has a wider one:
0, 1, 20, 30, 40, 100
अपकिरण :
केवल माध्य को ज्ञात करके हम समंक माला के बारे में सही जानकारी नही प्राप्त कर सकते। माध्य के साथ साथ आवर्ती वितरण के आकर का ज्ञान भी सही परिणाम पर पहुचने के लिए आवश्यक है अर्थात् यह जानना आवश्यक है कि पद माला का प्रत्येक पद, माध्य से कितनी दुरी पर है या कितना बड़ा या छोटा है? अपकिरण से श्रंखला की रचना का ज्ञान प्राप्त होता है।
मूल रूप से, डेटा के इस सेट में अपकिरण का एक छोटा मूल्य है:
1, 2, 2, 3, 3, 4
… और इस सेट में अपकिरण का
एक व्यापक मूल्य है:
0, 1, 20, 30, 40, 100
Definations :
According to Dr. Bowley, “Dispersion is the measure of the variation between items.”
Spiegel defined dispersion as – “The degree to which numerical data tend to spread about an average value is called the variation or dispersion of the data.”
परिभाषाएं :
डॉ• बउले के अनुसार, “अपकिरण वस्तुओं के बीच भिन्नता का माप है।”
स्पीगेल ने अपकिरण को इस रूप में परिभाषित किया – “संख्यात्मक आंकड़े एक माध्य मूल्य के दोनों ओर फैलाव की जिस सीमा तक प्रवृत्ति रखते हैं, उस सीमा को उन आंकड़ों का विचरण या अपकिरण कहते हैं।”
Objectives related to the measurement of Dispersion :
Following are some specific objectives related to the measurement of dispersion :
1) To know the variation of different values of items from the average value of a series.
2) To know about the composition of a series or the dispersal of values on either sides of the central tendency.
3) To know the RANGE of values.
4) To compare the disparity between two or more series in order to find out the degree of variation.
5) To know whether the central tendency truly represents the series or not.
अपकिरण के माप से संबंधित उद्देश्य :
अपकिरण के माप से संबंधित कुछ मुख्य उद्देश्य निम्नलिखित हैं :
1) श्रृंखला के औसत मूल्य से, मदों के विभिन्न मूल्यों की औसत दूरी ज्ञात करना।
2) श्रंखला की बनावट के बारे में सूचना प्राप्त करना है अर्थात यह पता लगाना है कि औसत मूल्य के दोनों ओर मूल्यों का बिखराब या फैलाव कितना है।
3) मध्य मूल्यों का सीमा विस्तार ज्ञात करना।
4) दो या अधिक श्रृंखलाओं में पाई जाने वाली असमानता की तुलना करके यह निश्चय करना कि किसमें विचरण की मात्रा अधिक है।
5) अपकिरण का एक उद्देश्य यह ज्ञात करना है कि औसत श्रृंखला का सही प्रतिनिधित्व कर रहा है या नहीं।
Measures of Dispersion :
There are two measures of dispersion.
i) Absolute measure
ii) Relative measure
अपकिरण के माप:
अपकिरण के निम्नलिखित दो माप होते हैं :
i) निरपेक्ष माप
ii) सापेक्ष माप
i) Absolute Measure : When Dispersion of a series is expressed in terms of the original unit of the series, it is called absolute measure of dispersion.
Thus, Dispersion of price series would be expressed in terms of rupees ; Dispersion of weight series would be expressed in terms of kilograms ; and so on.
Absolute measure of dispersion is used when only one set of statistical distribution is under consideration. It cannot be used when comparison is involved across two or more sets of statical series with different units of measurement.
i) निरपेक्ष माप : जब श्रृंखला के अपकिरण को श्रृंखला की मौलिक इकाईयों के रूप में व्यक्त किया जाता है तो यह अपकिरण का निरपेक्ष माप कहलाता है।
अतः कीमतों के उपकरणों को रुपयों में व्यक्त किया जाता है ; भार के अपकिरण को किलोग्राम में व्यक्त किया जाता है ; आदि।
अपकिरण के निरपेक्ष माप का प्रयोग वहां उचित होता है जहां केवल किसी एक ही वितरण का वर्णन करना होता है। इसके द्वारा दो या दो से अधिक श्रृंखलाओं की भिन्न भिन्न इकाइयों के साथ तुलना नहीं की जा सकती।
Relative Measure : The relative measure of dispersion expresses the variability of data in terms of some are relative value or percentage.
In such cases, absolute variability is divided by the mean value of the series or percentage of the absolute variability is determined. The measure of dispersion is used when one studies two or more series simultaneously. Relative Measure of dispersion is known as Cofficient of dispersion.
ii) सापेक्ष माप : अपकिरण का सापेक्ष माप आंकड़े के अंतर को अनुपात या प्रतिशत के रूप में व्यक्त करता है। सापेक्ष माप को ज्ञात करने के लिए निरपेक्ष माप को श्रृंखला के औसत मूल्य से भाग कर दिया जाता है या उसका प्रतिशत ज्ञात किया जाता है।
सापेक्ष माप का प्रयोग वही उचित होता है जहां दो या दो से अधिक श्रृंखलाओं की तुलना करनी हो।अपकिरण के सापेक्ष माप को अपकिरण का गुणांक कहते हैं।
What is meant by Disperson ? How does it differ from skewness ?, अपकिरण क्या है यह विषमता से किस प्रकार भिन्न है
